회로이론 - 커패시터(capacitor)

 

커패시터는 에너지를 저장하는 소자라고 생각하시면 편합니다.

양쪽의 평행한 판에  전하를 충전시키는 것이죠
캐패시터 양단에 전압을 인가시켜서 charge를 모으는 것이죠

이때 충전되는  전하량은
Q = CV (Q:전하량  C: 정전용량 V:전압)
단위는 F로 패럿을 사용합니다
위 사진은  평행판 축전기라고 하여 각판에 전하가 인가되어 전기장 E가 생기게되어 전하가 저장되고 있는 형태 입니다.

여기서 C는

A; 단면적 d : 기판 거리 E0 : 유전률 로 어떤 소자가 정해지면 정해진 상수로 값을 갖습니다.

캐패시터에 원통형등등 다양한 형태가 존재해서 C값을 구하는 것은 전자기학 part에서 다루도록하겠습니다.

이런 정전용량C 값을 통해 전류를 다시 정의 할수 있죠

라는 식은 회로이론 첫 장에서 다뤘던 내용입니다. 여기서 q(t)을 Cv(t)로 정의한 식을 대입하면

로 다시 정의 할수 있습니다 이식은 매우 중요한 식 으로 꼭 기억해두시기 바랍니다.
위 전류에 대한식을 전압에 대한 적분식으로 고쳐보면

이런식으로 정리가 될수 있네요

또하나 capacitor는 저항과 달리 직렬일시 역수로 더하고, 병렬일시 그냥 더하는 특성을 가지고 있습니다.

위 식을 이용해서 capacitor에 저장된 에너지를 알수있습니다

로 계산됩니다.

또한가지 capacitor를 회로에서 해석함에 있어서 매우 중요한 사항이 있습니다. 그것은

위식에서 알수 있듯이 capacitor를 흐르는 전류는 전압의 변화가 있어야만 흐른다는 것으로

만약에 일정한 전압 즉 DC전압이 걸리는 경우 전류가 흐르지 않고 전압만 인가 되있는 상태가 됩니다.
회로상 open상태와 동일한 상태가 되는 것이지요

그러다가 갑자기 전압이 변한다면 어찌될까요???첫번째 식에 의하면 갑자기 많은 전압의 변화가 있다면 전류가 무한대로 올라가는 형태를 취하겠지만, 실제로는 그렇게 될리가 없습니다.
즉 전압의 변화가 있기 바로 직전과 직후의 전압은 같은 것으로 봐야됩니다.
수식으로 표현하면

 

 

지금은 단순히 에너지를 저장하는 소자로써의 C를 알아봤지만, 앞으로 더 나아가면서 C의 다양한 사용방법에 대해서 배우게 될것입니다.